\documentclass[a4paper, 12pt, addpoints]{exam}
\usepackage{IfbaProvas}
\newpage\backgroundsetup{contents={}} %Não imprimir plano de fundo (caso queira é só comentar a linha)
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\printanswers% para imprimir soluções
%\noprintanswers % Não imprimir soluções
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\tipoAvaliacao{1ª avaliação}
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\input{InfGerais}
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%COMEÇO DO DOCUMENTO
\begin{document}
\info\vspace{-1.5 cm} %Imprime as informações do cabeçalho programada no pacote
%TABELA DE PONTUAÇÃO E PESOS
\begin{center}
\gradetable[h]
\end{center}
\begin{questions}%comece a escrever as questões
\question[2] Dada a função $f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x}$, responda às questões, justificando:
\begin{parts}
\part A função é crescente ou decrescente?\\
\part Calcule $\lim_{x\to\infty} f(x)$\\
\end{parts}
\question[2] Verifique se as hipóteses do teste da integral são satisfeitas para as séries abaixo. Em caso positivo, aplique-o e mostre se as séries são convergentes ou divergentes.
\begin{multicols}{4}
\begin{enumerate}[a)]
\item $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2+1}$
\item $\sum_{n=1}^\infty \frac{\ln n}{n}$\label{testar}
\item $\sum_{n=1}^\infty \frac{n^2}{n+1}$
\item $\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n}$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\question[\half] Mostre pelo método da comparação direta se a série do item (\ref{testar}, da questão anterior, converge ou diverge.
\question[1\half] Utilizando a expansão em série de potências das funções envolvidas, calcule:
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[a)]
\item $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\operatorname{sen} x}{x}$
\item $\int x\sin(x^3)\;dx$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\question[2] Resolva os problemas de valor inicial
\begin{multicols}{2}
\begin{enumerate}[a)]
\item $\left\{\begin{array}{l} y'=-yx\\\\ y(1) = 1\end{array}\right.$
\item $\left\{\begin{array}{l} y''-e^x+\cos x=0\\\\y(0)=2\\ y'(0)=3\end{array}\right.$
\end{enumerate}
\end{multicols}
\question[2] As questões acima servem apenas como exemplos
\end{questions}
\end{document}
