Transformation
Auteur:
mdanismail
Last Updated:
il y a 10 ans
License:
LaTeX Project Public License 1.3c
Résumé:
un document compilé par Xlatex
\begin
Discover why over 20 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\begin
Discover why over 20 million people worldwide trust Overleaf with their work.
\documentclass[12pt,a4paper,oneside,openany]{book}
\usepackage{extsizes}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[margin=1.5cm]{geometry}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{color}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{arrows}
\usepackage{multicol}
\usepackage{pifont}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{tcolorbox}
\usepackage{tkz-tab}
\tcbuselibrary{most}
\usepackage{tablists}
\usepackage{pstricks-add}
\usepackage{esvect}
\usepackage{fourier}% math font
\usepackage{polyglossia}% pour arabe
\usepackage{titlesec}
\usepackage{xcolor}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{ulem}
%\tcbuselibrary{skins,breakable}
\usepackage{url}
\usepackage{hyperref}
\hypersetup{ % parametrage des hyperliens
colorlinks=true, % colorise les liens
breaklinks=true, % permet les retours à la ligne pour les liens trop longs
urlcolor= blue, % couleur des hyperliens
linkcolor= blue, % couleur des liens internes aux documents (index, figures, tableaux, equations,...)
citecolor= blue % couleur des liens vers les references bibliographiques
}
\definecolor{sectcolor} {rgb}{255,0,0}
\definecolor{textcolor} {rgb}{0,0,0}
\definecolor{subsectcolor} {rgb}{0,0,255}
\definecolor{subbsectcolor} {rgb}{0,128,0}
\definecolor{theo}{rgb}{0.5019607843137255,0.5019607843137255,0.5019607843137255}
\titleformat*{\section}{\Large\bfseries\sectcolor}
\titleformat*{\subsection}{\Large\subsectcolor}
\titleformat*{\subsubsection}{\large\subbsectcolor}
\setdefaultlanguage[calendar=gregorian,locale=algeria]{arabic}
%\setdefaultlanguage[numerals=maghrib]{arabic}
\setotherlanguage{french}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Amiri}
\newfontfamily\sectcolor[Color=sectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\subsectcolor[Color=subsectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\subbsectcolor[Color=subbsectcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\newfontfamily\arabicfont[Color=textcolor,Script=Arabic]{Amiri}
\renewcommand{\thechapter}{\Roman{chapter}}
\renewcommand{\thesection}{\Roman{section}}
\renewcommand{\thesubsection}{\Roman{section} -\arabic{subsection}}
\renewcommand{\thesubsubsection}{\Roman{section} -\arabic{subsubsection}-\arabic{subsection}}
\makeatletter
\renewcommand{\@chapapp}{}
\makeatother
\renewcommand{\baselinestretch}{0.8}
%\vspace*{-1mm}
\renewcommand{\headrulewidth}{0 pt}
\renewcommand{\footrulewidth}{0.4pt}
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{\thechapter\ #1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection\ #1}}
\definecolor{qqwuqq}{rgb}{0.0,0.39215686274509803,0.0}
\definecolor{qqqqff}{rgb}{0.0,0.0,1.0}
\definecolor{cqcqcq}{rgb}{0.7529411764705882,0.7529411764705882,0.7529411764705882}
\definecolor{uuuuuu}{rgb}{0.26666666666666666,0.26666666666666666,0.26666666666666666}
\definecolor{xdxdff}{rgb}{0.49019607843137253,0.49019607843137253,1.0}
\definecolor{ffqqqq}{rgb}{1.0,0.0,0.0}
%\usepackage{sectsty}
%\sectionfont{\sectionrule{3ex}{3pt}}
\colorlet{darkred}{red!70!black}
%\newcommand{\red}[1]{\textcolor{darkred}{#1}}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead {} % on efface l’entête
\fancyhead[LO,RE]{\rightmark}
\renewcommand{\headrulewidth}{1pt}
\fancyfoot{} % on efface le pied de page
\renewcommand{\footrulewidth}{1pt}
\fancyfoot[C]{\textbf{\thepage}}
\fancyfoot[L]{ذ.مدني إسماعيل}
\fancyfoot[R]{madaniismail@gmail.com}
\parindent 0pt
%\tcbset{enhanced,attach boxed title to top right=
% {yshift=-\tcboxedtitleheight/3,xshift=-5mm},sharp corners=northeast,arc=10pt,fonttitle=\Amiri,rightrule=1.5mm}
\newcommand{\df}[3][تعريف]{\begin{tcolorbox}[title=#1,,colback=#2!5,colframe=#2,boxed title style={size=small,colback=#2}] #3 \end{tcolorbox}
}
\newtcolorbox{proof}{reset,breakable,blanker,
before skip=6pt,after skip=6pt,
borderline east={1mm}{0pt}{darkred},
title={\textarabic{:برهان}},
coltitle=darkred,right=4mm}
\newcommand{\RR}{\mathbb{R}}
\renewcommand{\baselinestretch}{1.2}
\definecolor{colex}{rgb}{0.0,0.0,1.0}
\definecolor{colco}{rgb}{0.0,1.0,1.0}
\begin{document}
\frontmatter
%\input{pageTitre}
\tableofcontents{}
\mainmatter
\normalsize
\chapter*{التحويلات الاعتيادية في المستوى}
\setcounter{section}{0}
\setcounter{secnumdepth}{5}
\addcontentsline{toc}{chapter}{التحويلات الاعتيادية في المستوى}
%\newpage
\vspace*{-0.6cm}
\section{تعاريف - ملاحظات}
\subsection{ نشاط}
ليكن $ ABC $ مثلثا و $ t $ الإزاحة ذات المتجهة $ \vv{AC} $
\begin{enumerate}
\item أنشئ $ A'B'C' $ صورة المثلث $ ABC $ بالإزاحة $ t $
\item لتكن $ D $ مماثلة $ A $ بالنسبة للنقطة $ B $ و $ B' $ صورة $ B $ بالازاحة $ t $
\begin{enumerate}
\item أنشئ الشكل
\item بين أن$ ABC $ هو صورة المثلث $ BDB' $ بإزاحة يتم تحديد متجهتها
\end{enumerate}
\end{enumerate}
\subsection{ التماثل المركزي}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
\setlength {\columnsep}{2mm}
\setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
لتكن $ I $ نقطة من المستوى $ P $.\\
التماثل المركزي الذي مركزه $ I $ هو التحويل في المستوى الذي يربط كل نقطة $ M $ من المستوى مخالفة للنقطة $ I $ بالنقطة $ M' $ بحيث $ I $ منتصف القطعة $ [MM'] $ .\\
و نرمز له ب $ S_{I} $ و لدينا: $ S_{I}(M)=M' $ يكافئ $\vv{IM}=-\vv{IM'} $
\begin{center}
\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=1.0cm,y=1.0cm]
\draw [color=cqcqcq,dash pattern=on 1pt off 1pt, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (1.0,2.0) grid (3.0,4.0);
\clip(1.0,2.0) rectangle (3.0,4.0);
\draw (1.18,2.18)-- (2.62,3.64);
\begin{scriptsize}
\draw [fill=qqqqff] (1.18,2.18) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (1.32,2.460000000000001) node {$M$};
\draw [fill=qqqqff] (2.62,3.64) circle (1.5pt);
\draw[color=qqqqff] (2.8200000000000003,3.920000000000001) node {$M'$};
\draw [fill=uuuuuu] (1.9,2.91) circle (1.5pt);
\draw[color=uuuuuu] (2.04,3.1800000000000006) node {$I$};
\end{scriptsize}
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{multicols}
}
\begin{tabular}{p{7cm}p{2cm}}
&
\\
\end{tabular}
\df[ملحوظة:]{green}{
لدينا :$ S_{I}(I)=I' $ نقول إن $ I $ صامدة بالتماثل المركزي $ S_{I} $
}
\subsection{ التماثل المحوري}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
ليكن $ (\Delta) $ مستقيما في المستوى $ P $.\\
التماثل المحوري الذي محوره $ (\Delta) $ هو التحويل في المستوى الذي يربط كل نقطة $ M $ من المستوى:
\begin{itemize}
\item بالنقطة $ M' $ بحيث $ (\Delta) $ واسط القطعة $ [MM'] $ إذا كانت $ M\in (\Delta) $.
\item بنفسها إذا كانت $ M\notin(\Delta) $.
\end{itemize}
و نرمز له ب $ S_{(\Delta) } $
}
\subsection{ الإزاحة}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
لتكن $ \vv{u} $ متجهة. الإزاحة ذات المتجهة $ \vv{u} $ هي التحويل الذي يربط كل نقطة $ M $ بالنقطة $ M' $ حيث $ \vv{MM'} =\vv{u}$.\\
و نرمز لها ب $ t_{\vv{u}} $ و لدينا :\\
\red{$ t_{\vv{u}}(M)=M' $ تكافئ $\vv{MM'} =\vv{u} $ }
}
\df[ملحوظة:]{green}{
لا توجد نقطة صامدة بالإزاحة $ t_{\vv{u}} $حيث $\vv{u}\neq\vv{0} $ في حين كل النقط صامدة إذا كانت $\vv{u}=\vv{0} $
}
\subsection{ التحاكي}
\subsubsection{ مثال1}
\subsubsection{ مثال2}
\subsubsection{ تعريف}
\df[تعريف]{ffqqqq}{
}
\subsubsection{ ملاحظات}
\df[ملاحظات:]{green}{
}
\subsubsection{ تمارين تطبيقية}
\end{document}