Articles — Dutch

Voor seminarie kregen wij de opdracht een moirépatroon op bestelling te maken. We moesten aanvankelijk het niveaulijnpatroon vinden waarvan de glanskrommen afgeronde vierkanten voorstellen. Gezien we hier vrij snel in geslaagd waren, hebben we de opdracht uitgebreid. Ons uiteindelijke doel werd het maken van vier moirépatronen, met name de vier symbolen van het kaartspel. In dit verslag staat stap voor stap uitgeschreven hoe we tot dit resultaat zijn gekomen, van functies met twee variabelen tot het uiteindelijke plotten van de moirépatronen met het computeralgebrapakket Sage.

In deze handleiding worden twee technieken beschreven voor visuele cryptografie. Bij de eerste techniek worden twee transparanten met schijnbaar willekeurige patronen van zwarte blokjes over elkaar geschoven om een geheime afbeelding tevoorschijn te laten komen. De tweede techniek gebruikt twee afbeeldingen in grijstinten die transparant over elkaar geschoven worden om een geheime afbeelding op te roepen. De enige voorkennis die nodig is om deze technieken te kunnen uitvoeren, is het gebruik van een rekenblad (hier: Excel) en van een fotobewerkingsprogramma.

hoi

Sinds enkele jaren ben ik op zoek naar eenvoudige wiskundige en fysische problemen die onverwacht gerelateerd zijn met het getal \(\pi\). In The bouncing balls and pi beschreef ik eerder al hoe de opeenvolgende decimalen van \(\pi\) kunnen berekend worden door twee ballen volledig elastisch tegen elkaar en tegen een muur te laten botsen. In dit artikel zal ik aantonen hoe het getal \(\pi\) tevoorschijn komt door een oneindige serie rechthoeken met oppervlakte 1 spiraalsgewijze aan elkaar te kleven. In een veralgemening van dit probleem duikt op een natuurlijke wijze de gammafunctie en de formule van Stirling op.

Achter de ontdekking van de RSA-codes zit heel wat mooie wiskunde, voornamelijk uit de getaltheorie. De wiskundige die onbewust hebben bijgedragen tot de ontdekking van de RSA-codes zijn Eratosthenes, Euclides, Fermat, Euler, Gauss, Bezout en Bachet. De wiskundigen die de RSA-codes bewust hebben ontdekt zijn Rivest, Shamir en Adleman. In deze cursus laten we zien welke bijdrage al deze wiskundigen hebben geleverd aan de codetheorie. We leggen eveneens uit hoe het RSA-codes-mechanisme werkt en hoe deze codes worden gekraakt. De softwarepakketten die hiervoor gebruikt worden zijn Derive (voor het didactische aspect) en Sage (voor de rekenkracht en voor het programmatorisch aspect)

scriptie NFC en RFID. 1 Voorwoord Tegenwoordig ontwikkelt de technische wereld zich aardig snel. Als jij deze ontwikkelingen regelmatig volgt, dan komen de volgende termen Near Field Communication (NFC) en radiofrequentie-indentificatie (RFID) je zeker bekend voor. Dit is een technologie die op afstand informatie kan opslaan en lezen. Deze ontwikkeling in de technische wereld zoals NFC en RFID worden grootschalig uitgeprobeerd. NFC en RFID technologie maken handelingen zoals betalen makkelijker en sneller, daardoor ziet men er veel potentie in. Doormiddel van deze scriptie zal je kennis over dit onderwerp groter zijn.

Dit is een Nederlandstalige bijdrage vanwege Ludo Poelaert, UGent. In deze korte tekst wordt een inleiding tot de taal R gegeven. U mag de tekst vrij gebruiken onder het Creative Commons CC BY 4.0 . Succes ermee.

Het kaartspel SET, dat gespeeld wordt met 81 kaarten waarop verschillende geometrische afbeeldingen staan, werd in het begin van de jaren '90 populair en heeft sindsdien ook de belangstelling van wiskundigen gewekt. In dit artikel modelleren we het kaartspel aan de hand van een vierdimensionale vectorruimte over het veld 𝔽3. Deze vectorruimte kunnen we interpreteren als meetkundige ruimte met een eindig aantal punten. Via deze interpretatie worden drie kaarten uit het kaartspel die een set vormen voorgesteld door drie collineaire punten. We proberen in dit artikel een bewijs te geven van de stelling dat de kleinste verzameling van speelkaarten die altijd minstens één set bevat, bestaat uit 21 kaarten. De berekeningen steunen aanvankelijk alleen op combinatorische tellingen en op het duivenhokprincipe. In de laatste bewijzen van dit artikel maken we ook gebruikt van de methode van de dubbele telling.

Dit project over tensegrities past in het thema van de Nacht van de Toren jaargang 2016. Tijdens deze openschoolnacht draait alles rond evenwicht. Tensegrities (in het Nederlands: houtje-touwtje-constructies) zijn composities met zwevende houten staafjes die elkaar niet raken maar die toch in evenwicht blijven door de gepaste trekspanning in de verbindingstouwtjes. Hoewel het assortiment aan kunstzinnige tensigrities zeer groot is, focussen we ons hier slechts op het type waarbij de staafjes een eenbladige hyperboloïde (een ruimtelichaam in de vorm van een koeltoren) afbakenen.